Vad är störst x eller y
Koordinatsystem
Ett koordinatsystem inom matematiken existerar en sätt för att tilldela koordinater, enstaka ordnad resultat från anförande, mot enstaka punkt alternativt vektor inom en boende. Antalet koordinatvärden liksom behövs existerar rummets dimension[1].
Det vanligaste sättet för att definiera koordinaterna till punkten existerar för att besluta en antal basvektorer, lika flera liksom antalet dimensioner inom rummet.
angående dessa basvektorer betecknas V1, V2 ... Vn existerar punkten
och a1, a2 ... an kallas V:s koordinater vilket brukar tecknas liksom
Beroende vid vilka basvektorer liksom väljs får man olika koordinater till enstaka given punkt.
detta vanligaste valet existerar basvektorer liksom existerar rätvinkliga inom förhållande mot varandra samt lika långa. Detta kallas då en ortonormerat koordinatsystem, vilket ofta förkortas mot ON-system. en sådant koordinatsystem brukar även kallas en kartesiskt koordinatsystem efter den franskematematikern samt filosofenRené Descartes (även kallad Cartesius).
Koordinatsystemet förmå ses liksom en sätt för att förena klassisk matematik tillsammans algebran samt införa möjligheter för att algebraiskt behandla geometriska term, vilket ibland kallas analytisk matematik.
Tallinjen
[redigera | redigera wikitext]Det enklaste koordinatsystemet existerar tallinjen.
Tvådimensionella koordinatsystem
[redigera | redigera wikitext]Ett platt koordinatsystem äger fyra kvadranter: inledande, andra, tredjeplats samt fjärde kvadrant.
numeriskt värde linjer, koordinataxlar, likt ej existerar parallella samt tillsammans med nollpunkt inom skärningspunkten (origo), bildar en koordinatsystem. angående koordinataxlarna existerar vinkelräta samt använder identisk längdmått sägs axlarna existera ortonormerade (ortogonala samt normerade). Den horisontella axeln kallas abskissa samt den lodräta ordinata.
inom vardagligt anförande används dock ofta termerna "x-axel" samt "y-axel", eftersom x samt y ofta (men ej alltid) betecknar respektive axel (se foto uppe mot höger).
Se även relaterade till poler eller motsatser koordinater, koordinattransformation.
Tredimensionella koordinatsystem
[redigera | redigera wikitext]Ett tredimensionellt koordinatsystem förmå delas in inom åtta oktanter likt är kapabel jämföras tillsammans med planets fyra kvadranter.
Matte samt storlekar.De tre axlarna existerar skärningslinjerna mellan tre plan: xy-planet, yz-planet samt xz-planet. 3d koordinatsystem förmå artikel högersystem (det vanligaste) alternativt vänstersystem beroende vid axlarnas ordning. Förutom kartesiska koordinater används ofta cylindriska koordinater alternativt klotformade koordinater, dock även andra koordinatsystem existerar tänkbara inom R3.
I en högersystem motsvaras x-, y-, samt z-axlarna från högra handens tumme, utsträckta pekfinger respektive vinklade långfinger. Handen hålls tillsammans handflatan uppåt, tummen pekar åt motsats till vänster (x-axel +), pekfingret rakt fram ifrån kroppen (y-axel +) samt långfingret uppåt (z-axel +).
Förklaring: oss önskar igen nedteckna punkten vid formen (x,y), samt måste därför register ut vilket x samt y existerar på grund av punkten.Högersystem existerar standard inom dem flesta fall, dock inom lantmäteri används vänstersystem. Vänsterhanden kunna vid motsvarande sätt användas på grund av för att anlända minnas axelordningen inom en vänstersystem.
Kroklinjiga koordinatsystem
[redigera | redigera wikitext]I en kartesiskt koordinatsystem existerar samtliga koordinataxlarna räta linjer.
dock ibland passar detta förbättrad för att nyttja vinklar. bör enstaka person på båt ombord vid ett båt informera på grund av styrman fanns detta finns en bas, existerar detta lämpligt för att ange ett vinkel samt en avstånd, t.ex. rakt förut, 75 meter försvunnen. Då använder oss en platt koordinatsystem såsom kallas polärt.
$$ y(x)=80x$$ y existerar Annas totala inkomst inom kronor samt x existerar hur flera timmar denna äger arbetat.var anges ett punkt tillsammans enstaka vinkel samt en avstånd.
I tre dimensioner finns numeriskt värde naturliga vidareutvecklingar från detta relaterade till poler eller motsatser koordinatsystemet: detta cylindriska samt detta klotformade.
En lyftkran är kapabel åskådliggöra cylindriska koordinater.
Ett koordinatsystem inom matematiken existerar en sätt för att tilldela koordinater, enstaka ordnad resultat från anförande, mot enstaka punkt alternativt vektor inom en rum.Kranen kunna föra lasten utåt alternativt inåt samt vrida den runt sig vid detaljerad identisk sätt likt relaterade till poler eller motsatser koordinater, dock dessutom lyfta den mot valfri höjd. inom en cylindriskt koordinatsystem anges ett punkt från ett vinkel samt numeriskt värde avstånd.
En strålkastare kunna illustrera klotformade koordinater.
Den förmå vridas runt horisonten noggrann vilket relaterade till poler eller motsatser koordinater. dock på grund av för att nå uppgift liksom ligger högre alternativt lägre, vinkar oss strålkastaren uppåt alternativt neråt utan för att flytta den ifrån sitt fäste.
• y = 5x Vilket anförande, x alternativt y existerar störst?inom en sfäriskt koordinatsystem anges alltså enstaka punkt från numeriskt värde vinklar samt en avstånd. till för att behärska nå ett godtycklig punkt måste en vinkeln behärska svepa runt en helt varv, exempelvis inom horisontell led, dock den andra behöver bara svepa en halvt varv, exempelvis mellan rakt upp samt rakt ner.
Gemensamt till dessa kroklinjiga koordinatsystem existerar för att avstånd ständigt existerar positiva.
besitter man punkten på baksidan ryggen, vänder man sig alltså ifall istället till för att peka baklänges. inom kartesiska koordinatsystem måste avstånd däremot behärska existera negativa.
Val från koordinatsystem
[redigera | redigera wikitext]Det agerar inom princip ingen roll vilket koordinatsystem man väljer, bara detta äger korrekt dimension.
Vi bestämmer x- samt y-koordinaterna på grund av samtliga punkter genom för att utföra avläsningar vid x- samt y-axlarna.dock ofta är kapabel beräkningarna bli många enklare ifall man använder en passande koordinatsystem. önskar man räkna vid enstaka lyftkran, passar cylindriska koordinater god, dock bara angående man låter systemets vridaxel sammanfalla tillsammans lyftkranens. numeriskt värde lyftkranar bredvid varandra använder inom därför fall olika koordinater till för att nå identisk punkt inom omgivningen.
Har man koordinater uttryckta inom en visst koordinatsystem, kunna man räkna angående dem mot koordinater inom en annat struktur. detta kallas koordinattransformation. inom exemplet tillsammans med numeriskt värde lyftkranar skulle man behärska ta den en lyftkranens koordinater till ett viss punkt, omvandla den mot den andra kranens kooridnatsystem samt nyttja resultatet på grund av för att styra även dess lyftkrok mot identisk punkt.